12:10 

Найдите стационарное распределение цепи Маркова, заданной переходными вероятностями p_ij
р00=1, рi,i+1=0,3, , pi,i-1=0,7, , pNN =0,7.


Я составила матрицу вероятностей. Но в строке N сумма вероятностей должна быть единица. У меня же в этой строке лишь одна 0,7.
Условие рi,i+1=0,3 выполняется только до N-1 строки....

И потом, решая систему, все вероятности у меня получаются равными нулю. Чего быть не может, так как должно выполняться условие нормировки.
Подскажите, пожалуйста, где у меня ошибка (конечно, видимо, ошибка как раз в построении матрицы)

@темы: Теория вероятностей

11:39 

Цепи Маркова

Найдите матрицу переходных вероятностей для Марковских цепей, описывающие следующий процесс:
в начальный момент времени 8 шаров размещены в двух урнах А и В поровну. На каждом шаге из общего числа 8 шаров случайно выбирается один шар и помещается с вероятностью 0,3 в урну А и с вероятностью 0,7 в урну В. Состояние цепи при каждом испытании—число шаров в урне А.


Мои рассуждения:
Цепь может находиться в 9-ти состояниях: 1 состояние - в А 1 шар; 2 состояние - в А 2 шара; 3 состояние - в А 3 шара;......; состояние 8 - в А 8 шаров; 9 состояние - в А 0 шаров.
Значит в начальный момент времени (транспонированный) вектор распределения имеет вид: (0, 0, 0, 0.3, 0, 0, 0, 0, 0.7)


Но я не уверена, что состояний и правда будет 9...

@темы: Теория вероятностей

13:45 

Система уравнений с параметром.

Здравствуйте, можете, пожалуйста, подсказать, как решать системы уравнений с параметром?
Может есть какое-нибудь пособие?

Можно разобрать на примере системы:
Найдите все значения параметра а.

1.((x-3)^2+(y+4)^2-17)*((2x+7)^2+(2y-9)^2)<=0
2. ax+y=1

@темы: Системы НЕлинейных уравнений, Задачи с параметром, ЕГЭ

20:26 

Уравнение

x^lgx=10

Очевидно, что один корень равен 10.
Второй 0.1

Но почему так?

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

17:54 

Задача

При испытании на экономичность двух двигателей одинаковой мощности было установлено, что один израсходовал 300 г бензина, а второй, работавший на 2 ч меньше, израсходовал 192 г Если бы первый двигатель расходовал в час столько же бензина, сколько второй, а второй столько, сколько первый, то за это же время работы расход бензина в обоих двигателях был бы одинаковым. Сколько бензина в час расходует каждый двигатель? Укажите сумму числе в граммах.

Помогите решить задачу.
Что за что обозначать?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

13:58 

Мат. логика, секвенциальное исчисление высказываний.

ackisha
I have diary now. Diaries are cool!
Добрый день. Есть следующее задание:
Если известно, что секвенции `\Gamma \rightarrow\Delta_{1} A\Delta_{2}` и `\Sigma_{1} A\Sigma_{2}\rightarrow\Pi` — аксиомы, доказать, что выводима секвенция
`\Gamma\Sigma_{1}\Sigma_{2}\rightarrow\Delta_{1}\Delta_{2}\Pi`. (`\Gamma, \Delta_{1}, \Delta_{2}, \Sigma_{1}, \Sigma_{2}, \Pi` — списки формул, A — пропозициональная переменная)

Что у меня уже получилось сделать:
1 случай: Пусть B — формула, входящая в `\Gamma` и секвенция `\Gamma\rightarrow\Delta_{1} A\Delta_{2}` является аксиомой "из-за" B. Тогда если B входит в `\Gamma`, то B входит либо в `\Delta_{1}`, либо в `\Delta_{2}`, тогда интересующая нас секвенция `\Gamma\Sigma_{1}\Sigma_{2}\rightarrow\Delta_{1}\Delta_{2}\Pi` выводима. При этом секвенция `\Sigma_{1} A\Sigma{2}\rightarrow\Pi` может являться аксиомой как "из-за" A, так и "из-за" другой переменной, входящей либо в `\Sigma_{1}`, либо в `\Sigma_{2}`
2 случай: Аналогично 1-му случаю, только теперь известно, что вторая секвенция является аксиомой не "из-за" A.

Что у меня сделать не получается: Доказать выводимость `\Gamma\Sigma_{1}\Sigma_{2}\rightarrow\Delta_{1}\Delta_{2}\Pi`, если обе исходные секвенции являются аксиомами "из-за" A. Не знаю даже, с какой стороны подойти.
Заранее спасибо за помощь!

@темы: Математическая логика

Salon Crasot

главная